La magie des nombres !

[Soulalex]

<blockquote class="ipsQuote" data-ipsquote=""><div>
<p>Lors d'une représentation, un magicien demande aux spectateurs d'effectuer le programme de calcul suivant :</p>
<p>"Prenez le numéro de votre jour de naissance et multipliez-la par 12. Prenez le numéro de votre mois de naissance et multipliez-le par 37. Ajoutez les deux nombres obtenus. Je pourrai ensuite vous donner la date de votre anniversaire."</p>
</div></blockquote>
<p> </p>
<p>Par exemple, je suis né le 5 Décembre (05/12) donc 5 x 12 + 12 x 37 = 504</p>
<p></p><ul><li><strong>Comment le magicien fait-il pour retrouver le jour et le mois de naissance ?</strong>
</li></ul><p> </p>
<p>On pose 12j + 37m = z</p>
<p></p><p><strong>Résolution : </strong></p>
<p><em>(Essayez de le faire vous même pour vous entrainer )</em></p>
<p></p><blockquote class="ipsStyle_spoiler" data-ipsspoiler="" tabindex="0">
<p>Pourquoi tu essayes de tricher petit malin </p>
<p></p><blockquote class="ipsStyle_spoiler" data-ipsspoiler="" tabindex="0">
<p>On a 12j + 37m = z</p>
<p>On peut donc écrire z = 37m [12]</p>
<p>Or 37 = 1 [12]</p>
<p>Donc 37 x z = 1 x 37m[12]</p>
<p>         z = m [12]</p>
<p> </p>
<p>On peut ainsi retrouver le mois de naissance car m est le reste de z dans la division Euclidienne par 12.</p>
<p>On en déduit ensuite avec la relation z = 12j + 37m le jour de naissance.</p>
<p></p><p>Attention dans mon cas il faut noter que 0 = 12 [12].</p>
<p></p></blockquote></blockquote><p></p><p><em>Bonne chance ! </em></p>

[Akimace]

<p>Pour moi c'est 381. Mais honnêtement j'vois pas comment  </p>

[Oxodao]

<p>
--
</p>

[Pirkoa]

<p>Moi je diriai une petite histoire de congruence. Si je m'embête, je réfléchirai dessus ^.^</p>

[Soulalex]

<p>Ca chauffe !! </p>

[Azad]

<p>La joie des modulo et de l'algèbre linéaire. <br/>
Bravo pour ça, +1 point de réputation.</p>
<p> </p>
<p>(Et je n'ai pas triché !)</p>