La magie des nombres !
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Lors d'une représentation, un magicien demande aux spectateurs d'effectuer le programme de calcul suivant :
"Prenez le numéro de votre jour de naissance et multipliez-la par 12. Prenez le numéro de votre mois de naissance et multipliez-le par 37. Ajoutez les deux nombres obtenus. Je pourrai ensuite vous donner la date de votre anniversaire."
Par exemple, je suis né le 5 Décembre (05/12) donc 5 x 12 + 12 x 37 = 504
- Comment le magicien fait-il pour retrouver le jour et le mois de naissance ?
On pose 12j + 37m = z
Résolution :
(Essayez de le faire vous même pour vous entrainer
)Pourquoi tu essayes de tricher petit malin
On a 12j + 37m = z
On peut donc écrire z = 37m [12]
Or 37 = 1 [12]
Donc 37 x z = 1 x 37m[12]
z = m [12]
On peut ainsi retrouver le mois de naissance car m est le reste de z dans la division Euclidienne par 12.
On en déduit ensuite avec la relation z = 12j + 37m le jour de naissance.
Attention dans mon cas il faut noter que 0 = 12 [12].
Bonne chance !
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Pour moi c'est 381. Mais honnêtement j'vois pas comment
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Moi je diriai une petite histoire de congruence. Si je m'embête, je réfléchirai dessus ^.^
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Ca chauffe !!
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La joie des modulo et de l'algèbre linéaire.
Bravo pour ça, +1 point de réputation.(Et je n'ai pas triché !)
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