Les bases de la numération

[Droby]

<p>En même temps le premier topic vient de Mars donc bon .. source : <iframe data-embed-src="<base_url>/topic/771-compter-en-base-2-10-et-16/?do=embed" data-embedcontent="" frameborder="0" src="//melinyel.net/applications/core/interface/js/spacer.png"></iframe>)</p>
<p>C'est une très bonne chose que tu détailles ça ^^'</p>

[Pirkoa]

<blockquote class="ipsQuote" data-cite="Drobat" data-ipsquote="" data-ipsquote-contentclass="forums_Topic" data-ipsquote-contentcommentid="10584" data-ipsquote-contentid="1009" data-ipsquote-contenttype="forums" data-ipsquote-timestamp="1408622800" data-ipsquote-username="Drobat"><div><p>En même temps le premier topic vient de Mars donc bon .. source : <iframe data-embed-src="<base_url>/topic/771-compter-en-base-2-10-et-16/?do=embed" data-embedcontent="" frameborder="0" src="//melinyel.net/applications/core/interface/js/spacer.png"></iframe>)</p><p>C'est une très bonne chose que tu détailles ça ^^'</p></div></blockquote><p>J'ai lu justement l'autre sujet, j'ai trouvé (ce n'est pas méchant hein ) qu'il "survolait" un peu la chose, j'ai décidé d'érire quelque chose de plus poussé encore, mais sans trop m'enfoncer ^^ J'espère avoir fait le bon choix, et ne pas bêtement répèter ce que disait mars.</p>

[Soulalex]

<p>Je te félicite pour ce tutoriel très complet et très instructif </p>

[Pirkoa]

<blockquote class="ipsQuote" data-cite="Soulalex" data-ipsquote="" data-ipsquote-contentclass="forums_Topic" data-ipsquote-contentcommentid="10588" data-ipsquote-contentid="1009" data-ipsquote-contenttype="forums" data-ipsquote-timestamp="1408624843" data-ipsquote-username="Soulalex"><div>
<div>
<p>Je te félicite pour ce tutoriel très complet et très instructif </p>
</div>
</div></blockquote>
<p>Merci beaucoup ! ^^</p>
<p>Et encore, il en manque pas mal Je l'etofferai si je trouve le temps (et la motiv :v)</p>

[mars073]

<p>j'avoue j'ai un peu "survolait" mais je fais des tutos "rapide" </p><p>sinon assez complet, un peu trop de texte mais +1Rep quand même</p>

[Pirkoa]

<blockquote class="ipsQuote" data-cite="mars073" data-ipsquote="" data-ipsquote-contentclass="forums_Topic" data-ipsquote-contentcommentid="10607" data-ipsquote-contentid="1009" data-ipsquote-contenttype="forums" data-ipsquote-timestamp="1408652536" data-ipsquote-username="mars073"><div>
<div>
<p>j'avoue j'ai un peu "survolait" mais je fais des tutos "rapide" </p><p>
sinon assez complet, un peu trop de texte mais +1Rep quand même</p>
</div>
</div></blockquote>
<p> </p>
<p>Je pense que effectivement il y a beaucoup de texte ^^ Après, je vois mal comment en mettre moins, il faut tout de même expliquer ^^</p>

[mars073]

<p>ça sert à rien de formater le binaire sur un quartet (4bits) ou alors autant formater l'hexa en 6 caractères avec "0x" devant </p><p> </p><blockquote class="ipsQuote" data-cite="Pirkoa" data-ipsquote="" data-ipsquote-contentclass="forums_Topic" data-ipsquote-contentcommentid="10582" data-ipsquote-contentid="1009" data-ipsquote-contenttype="forums" data-ipsquote-timestamp="1408622115" data-ipsquote-username="Pirkoa"><div><p>Donc, prenons 42 :</p><p>"Est-ce que dans 42, il y a 128 ? Non. Je mets donc un 0"</p><p>"Est-ce que dans 42, il y a 64 ? Non plus. Je mets un 0"</p><p>"Est-ce que dans 42, il y a 32 ? Oui. Je mets un 1, <strong>et je soustrais</strong> : 42-32 = 10"</p><p>"Est-ce que dans 10 il y a 16 ? Non. Je mets un 0"</p><p>"Est-ce que dans 10, il y a 8 ? Oui. Je mets un 1 <strong>et je soustrais</strong> 10-8 = 2"</p><p>"Est-ce que dans 2, il y a 4 ? Non. Je mets un 0"</p><p>"Est-ce que dans 2, il y a 2 ? Oui. Je mets un 1 <strong>et je soustrais</strong> 2-2 = 0"</p><p>"Est-ce que dans 0, il y a 1 ? Non. Je mets donc un 0"</p><p> </p><p>Ce qui donne au final : <img alt="59c448ef0c.png" src="https://puu.sh/b1Bvf/59c448ef0c.png"/></p></div></blockquote>pour convertir en binaire à mon école on fessait:<p>42 = 224 + <strong><span style="color:#800080;">0</span></strong></p><p>21 = 210 + <strong><span style="color:#800080;">1</span></strong></p><p>10 = 25 + <strong><span style="color:#800080;">0</span></strong></p><p>5 = 22 + <strong><span style="color:#800080;">1</span></strong></p><p>2 = 2*<strong><span style="color:#FF0000;">1</span></strong> + <strong><span style="color:#800080;">0</span></strong></p><p></p><p>tu prends le chiffre rouge puis les mauves de bas en haut ce qui donne 10 1010 donc bien 42 ^-^</p><p></p><p>parcontre convertir binaire en décimal on fessait comme tu as fais sur ton tableau et si c'est 1 on ajoute le chiffre expose donc là ça ferait</p><p>32+8+2 = 42 </p><p></p><p>je pense pas en avoir parlé sur mon post mais il existe une notation appelée BCD</p><p>est par exemple 42 se formate sur 2 quartets (un pour 4 et le second pour 2) de qui donne: 0100 0010</p>

[Pirkoa]

<blockquote class="ipsQuote" data-cite="mars073" data-ipsquote="" data-ipsquote-contentclass="forums_Topic" data-ipsquote-contentcommentid="10631" data-ipsquote-contentid="1009" data-ipsquote-contenttype="forums" data-ipsquote-timestamp="1408717279" data-ipsquote-username="mars073"><div>
<div>
<p>pour convertir en binaire à mon école on fessait:</p><p>
42 = 224 + <strong><span style="color:#800080;">0</span></strong></p><p>
21 = 210 + <strong><span style="color:#800080;">1</span></strong></p><p>
10 = 25 + <strong><span style="color:#800080;">0</span></strong></p><p>
5 = 22 + <strong><span style="color:#800080;">1</span></strong></p><p>
2 = 2*<strong><span style="color:#FF0000;">1</span></strong> + <strong><span style="color:#800080;">0</span></strong></p>
</div>
</div></blockquote>
<p> </p>
<p>Après je ne dis pas qu'il y a une seule méthode, au contraire ^^</p>
<p>En revanche, j'ai du mal à comprendre ta méthode ^^</p>
<p> </p>
<p>Je ne fais que proposer une solution ! </p>

[mars073]

<blockquote class="ipsQuote" data-cite="Pirkoa" data-ipsquote="" data-ipsquote-contentclass="forums_Topic" data-ipsquote-contentcommentid="10633" data-ipsquote-contentid="1009" data-ipsquote-contenttype="forums" data-ipsquote-timestamp="1408718110" data-ipsquote-username="Pirkoa"><div><p>Après je ne dis pas qu'il y a une seule méthode, au contraire ^^</p><p>En revanche, j'ai du mal à comprendre ta méthode ^^</p><p> </p><p>Je ne fais que proposer une solution ! </p></div></blockquote>Elle est plus simple que la tienne sur des grand chiffre, tu prends 11 par exemple:<p>11 / 2 = 5.5 mais tu peux avoir que des entier dans ça donne</p><p>donc avec ma méthode 11=25+1 tu reprends le 5 qui se trouve au milieu et tu redivise par la base</p><p>5 / 2 = 2.5 pas entier donc pareil = 5 =22 +1</p><p>2/2= 1 donc 2=2*1+0</p><p></p><p>rendu:</p><p>11 = <span style="color:#008000;"><strong>2</strong></span> * 5 + <span style="color:#800080;"><strong>1</strong></span></p><p>5 = <span style="color:#008000;"><strong>2</strong></span> * 2 + <span style="color:#800080;"><strong>1</strong></span></p><p>2 = <span style="color:#008000;"><strong>2</strong></span> * <span style="color:#FF0000;">1</span> + <span style="color:#800080;"><strong>0</strong></span></p><p>résultat = 1011</p><p><strong><u>Légende:</u></strong></p><p><span style="color:#008000;"><strong>Base dans la quel il faut convertir</strong></span></p><p><span style="color:#FF0000;"><strong>premier chiffre de la réponse</strong></span></p><p><span style="color:#800080;"><strong>Chiffres suivants de la réponse (à prendre de bas en haut)</strong></span></p><p></p><p>jolie dessin: ^-^</p><p><img alt="count-47409e3.png" src="<base_url>/applications/sslimageproxy/interface/image.php?url=http://img110.xooimage.com/files/1/c/f/count-47409e3.png"/></p>

[Pirkoa]

<p>Je vois le truc, ca ressemble au final à ça non ?</p>
<p> </p>
<p>Mettons que je veuille convertir 77 :</p>
<p> </p>
<p><img alt="9bcaa8f449.png" src="https://puu.sh/b3eGO/9bcaa8f449.png"/></p>

[mars073]

<p>Oui </p>

[Pirkoa]

<p>D'accord, je vais éditer mon tutoriel, de façon a intégrer cette méthode. C'est vrai qu'elle est moins fastidieuse, et plus pratique pour les grands nombres</p>
<p> </p>
<p>EDIT : Sujet initial modifié</p>

[Azad]

<p>Merci du sujet, très bien détaillé et explicite.<br/>
A la fois pointu et accessible à ceux qui veulent comprendre cela. Continue comme ça, c'est le genre de tutoriel qu'on aime, ici. <br/><br/>
+1 point de réputation.</p>

[Pirkoa]

<p>Merci beaucoup Azad ! </p>

[Pirkoa]

<p>Mise à jour : Ajout de deux parties :</p>
<ul><li>Les entiers relatifs (Complément à 2)</li>
<li>Représentation binaire de tous les nombres réels.</li>
</ul><p> </p>
<p>A vot' service </p>

[FaKe77]

<p>J'ai commencer l'ISN il y a peu et on pratique la conversion comme tu le montre décimal > binaire mais aussi hexadécimale > binaire, octale ...</p>

[Pirkoa]

<p>J'ai pas précisé la conversion hexadécimale > binaire, c'est vrai ^^</p>
<p>Ca tombe sous le sens en même temps </p>
<p>Si tu veux que je l’ajoute, dis moi </p>

[Azad]

<p>Ça peut-être une idée d'amélioration intéressante. </p>

[Pirkoa]

<p>De ? </p>

[Azad]

<blockquote class="ipsQuote" data-cite="Pirkoa" data-ipsquote="" data-ipsquote-contentclass="forums_Topic" data-ipsquote-contentcommentid="11321" data-ipsquote-contentid="1009" data-ipsquote-contenttype="forums" data-ipsquote-timestamp="1410018982" data-ipsquote-username="Pirkoa"><div>
<div>
<p>J'ai pas précisé la conversion hexadécimale > binaire, c'est vrai ^^</p>
</div>
</div></blockquote>
<p> </p>
<p>This ! </p>