window.alert = function(message){
        $("#fast_alert_js").find("p").html(message);
        $(".modal").modal('show');
    }

L'argument message est celui de base de la fonction mais vous pouvez très bien rajouter des arguments.
Le but ici est donc d'afficher le message dans une balise de paragraphe. Bootstrap se charge du reste.

Le rendu obtenu est ainsi bien mieux que celui de départ. Il vous permettras d'éviter de recréer une fonction pour une même utilité.
 
A noter que ce "tutoriel" ou plutôt code source utilise JQuery pour fonctionner
En passant : Si vous souhaitez utiliser ce même exemple appliqué à JQuery :

(function() {
var originMethod= jQuery.fn.setArray; //Sauvegarde de la fonction de base
jQuery.fn.setArray = function() { // Début de l'override
console.log( this, arguments ); // Log
return originMethod.apply( this, arguments ); // Exécution de la méthode originale
};
})();

Code provenant de la documentation officielle. Il est basé sur la même base que le premier exemple.
Au lieu de simplement exécuter la fonction, il va simplement log l'événement avant d’exécuter normalement celle-ci.

Evaelis