Soulalex Posté(e) February 19, 2015 Signaler Share Posté(e) February 19, 2015 Lors d'une représentation, un magicien demande aux spectateurs d'effectuer le programme de calcul suivant : "Prenez le numéro de votre jour de naissance et multipliez-la par 12. Prenez le numéro de votre mois de naissance et multipliez-le par 37. Ajoutez les deux nombres obtenus. Je pourrai ensuite vous donner la date de votre anniversaire." Par exemple, je suis né le 5 Décembre (05/12) donc 5 x 12 + 12 x 37 = 504 Comment le magicien fait-il pour retrouver le jour et le mois de naissance ? On pose 12j + 37m = z Résolution : (Essayez de le faire vous même pour vous entrainer ) Pourquoi tu essayes de tricher petit malin On a 12j + 37m = z On peut donc écrire z = 37m [12] Or 37 = 1 [12] Donc 37 x z = 1 x 37m[12] z = m [12] On peut ainsi retrouver le mois de naissance car m est le reste de z dans la division Euclidienne par 12. On en déduit ensuite avec la relation z = 12j + 37m le jour de naissance. Attention dans mon cas il faut noter que 0 = 12 [12]. Bonne chance ! 1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Akimace Posté(e) February 19, 2015 Signaler Share Posté(e) February 19, 2015 Pour moi c'est 381. Mais honnêtement j'vois pas comment Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Oxodao Posté(e) February 19, 2015 Signaler Share Posté(e) February 19, 2015 (modifié) -- Modifié June 2, 2020 par Oxodao Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Pirkoa Posté(e) February 20, 2015 Signaler Share Posté(e) February 20, 2015 Moi je diriai une petite histoire de congruence. Si je m'embête, je réfléchirai dessus ^.^ Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Soulalex Posté(e) February 20, 2015 Auteur Signaler Share Posté(e) February 20, 2015 Ca chauffe !! Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Azad Posté(e) February 22, 2015 Signaler Share Posté(e) February 22, 2015 La joie des modulo et de l'algèbre linéaire. Bravo pour ça, +1 point de réputation. (Et je n'ai pas triché !) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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