La magie des nombres !

[Soulalex]

Lors d'une représentation, un magicien demande aux spectateurs d'effectuer le programme de calcul suivant :

"Prenez le numéro de votre jour de naissance et multipliez-la par 12. Prenez le numéro de votre mois de naissance et multipliez-le par 37. Ajoutez les deux nombres obtenus. Je pourrai ensuite vous donner la date de votre anniversaire."

 

Par exemple, je suis né le 5 Décembre (05/12) donc 5 x 12 + 12 x 37 = 504

 

 

• Comment le magicien fait-il pour retrouver le jour et le mois de naissance ?

 

On pose 12j + 37m = z

 

 

Résolution :

(Essayez de le faire vous même pour vous entrainer )

Pourquoi tu essayes de tricher petit malin

On a 12j + 37m = z

On peut donc écrire z = 37m [12]

Or 37 = 1 [12]

Donc 37 x z = 1 x 37m[12]

         z = m [12]

 

On peut ainsi retrouver le mois de naissance car m est le reste de z dans la division Euclidienne par 12.

On en déduit ensuite avec la relation z = 12j + 37m le jour de naissance.

 

 

Attention dans mon cas il faut noter que 0 = 12 [12].

 

 

Bonne chance !

[Akimace]

Pour moi c'est 381. Mais honnêtement j'vois pas comment 

[Oxodao]

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Modifié June 2, 2020 par Oxodao

[Pirkoa]

Moi je diriai une petite histoire de congruence. Si je m'embête, je réfléchirai dessus ^.^

[Soulalex]

Ca chauffe !!

[Azad]

La joie des modulo et de l'algèbre linéaire.
Bravo pour ça, +1 point de réputation.

 

(Et je n'ai pas triché !)